MZM EOE 仿真
MZM EOE 仿真
今天研究一下 ADS 中的 EOE 链路仿真案例
前言
根据前面的了解,对于一个 EOE 链路而言,最基础的链路构成包含:
- 电信号源
- 载波光源
- 电光调制器
- 光纤
- 光电探测器
Tx 和 Rx 就不细说了,里面可能包含 Driver,TIA,VGA 以及各种 DSP 电路,这些都是 EOE 前后的组件。
以前我们在 VPI 中对 EOE 链路进行了仿真计算,但自从 ADS 出来 Photonics Designer Suite 后,可以考虑在 ADS 中对该链路直接计算了。
我们接下来以MZM_EOE_Simulation案例为例,详细分析 ADS 中的 EOE 链路仿真。
仿真器
首先分析该仿真案例的全局情况
包络仿真器具体工作原理和机制已经在前面的博客ADS 中的包络仿真器中介绍过了,这里仅针对当前仿真案例的情况进行描述。首先用一个变量与方程组件来集中管理包络仿真器里的参数,包括信号的波特率 15e9,仿真符号数 10000,环境带宽为 5 倍波特率。同时定义了载波频率 Freq[1] 与载波波长 lambda。仿真时间根据带宽和符号数来确定。
信源
顶层原理图只有一个 PAM 4 Source 的标志,毫无任何信息,我们 push 进去看看
现在原理就很清楚了,结合博客离散时间PRBS源中的内容,我们知道 SRC2 代表多项式
属于 PRBS11,初始 LFSR 状态 Seed=10101010101
考虑到 PRBS11 的标准本原多项式是
与 SRC2 为互反多项式,因此它们都是本原多项式
同样的,对于 SRC3,其多项式为
考虑到 PRBS17 的标准多项式是
与 SRC3 为互反多项式,也是一个本原多项式
因此,该 PAM4 信源为一个直流偏置为 0,低电平 PRBS11,高电平 PRBS17 组合而成的信源。注意到最左端接地,两个 VtLFSR_DT 信源正极朝向接地端,最终 P1 输出四个电平分别为
在顶层原理图中,利用外加直流源的方式,给 PAM4 信源添加直流偏置 7.6 V
运行仿真后查看节点 Sym 的输出
刚好是直流偏置 7.6 V 加上 P1 输出的四个电平的结果
载波光源
载波光源这里用的控件是
这个 optical_source_env 本质上就是 Envelope 仿真里的激光源 / 光载波振荡器。
它输出的是带噪声的光场 envelope,可以作为后面 MZM、PD、fiber、EO/OE 模块的光输入。
| 参数 | 含义 | 作用 |
|---|---|---|
Wavelength |
中心波长 | 决定光载波频率,例如 1550 nm |
Power |
平均光功率 | 决定输出光场幅度 |
Linewidth |
激光线宽 | 引入相位噪声 / 频率噪声 |
RIN |
相对强度噪声 | 引入光强随机波动 |
Tstep |
Envelope 仿真时间步长 | 用来把连续噪声谱密度换算成离散时间噪声幅度 |
可以把它写成近似形式:
其中 是平均光功率, 是由 RIN 产生的相对强度噪声, 是由 laser linewidth 产生的相位噪声。
需要注意的是相位噪声 这一块, 是光场的包络,而非包含完整振荡的 。前面关于包络仿真器中已经介绍过原理了,振荡项 是可以单独提取不用一起考虑的,因此影响包络的只剩下 ,也就是这里的 。
线宽之所以能影响相位噪声,是因为线宽的本质是频率不确定性,这种不确定 乘以时间就是相位 。
Tstep 必须和 Envelope controller 里的时间步长一致,否则噪声强度会标定错。因为 RIN 和 linewidth 本质上是频谱密度参数,离散仿真时要根据采样间隔换算到每个 time step 的随机扰动。
MZM 调制器
MZM 是 Mach-Zehnder 调制器,控件为
MZM 可用于系统级与统计级分析,使用了多种仿真引擎,包括:
- AC 小信号频率响应仿真
- S 参数偏置点分析
- Envelope 包络仿真,用于完整的 EOE(Electro-Optical-Electro,电-光-电)系统分析
推挽式 MZM
该 MZM 采用推挽(push-pull)差分驱动结构,两路 PAM4 信号分别驱动 MZM 两个相位臂,一个为正向驱动,另一个为反向驱动,从而形成差分输入。
与单端驱动相比,推挽驱动能够在相同驱动电压下产生更大的相对相位差,提高调制效率和调制深度,同时降低 chirp,并改善线性度。
核心不是"两个臂光程都变长",而是两个臂的相位变化方向相反,即
一边:
另一边:
于是总相位差变成:
也就是说,同样驱动电压下,推挽结构把有效相位差扩大了 2 倍。
下面展示如何:
- 对 MZM 进行特性分析
- 将其集成到高速光链路中
- 与 PIN 光电探测器联合工作
- 精确评估:
- 带宽
- 偏置条件
- 信号完整性(Signal Integrity)
AC 仿真
用于分析 MZM 的:
- 小信号电光响应(electro-optic response)
- 调制带宽
电路组成
-
AC Voltage Sources
差分 AC 激励源,用于驱动 MZM 两个电臂,本质是
用于线性化小信号分析。
-
DC Bias Source
直流偏置源,用于设置 MZM 工作点。因为MZM 的传输函数是余弦型
因此偏置点会决定:
- 线性度
- 调制效率
- 消光比
-
Mach–Zehnder Modulator
行为级 MZM 模型,包含关键参数:
- 器件长度
- 工作波长
- 电带宽
- 消光比
其中 表示使输出相位变化 π 所需的驱动电压。
-
光输入输出端口
用于监测调制后的光信号
AC 仿真模块
-
AC Simulation Block
执行频率扫描,低频 → 高频,得到 MZM 小信号频响。
-
Parameter Sweep
扫描 DC 偏置,观察偏置对频响的影响。
-
AC 仿真目标
- 提取 3 dB 电光带宽
- 观察高频 roll-off
- 验证是否与设定的 MZM bandwidth 一致
AC 仿真结果
输出光响应幅度 vs 频率,3 dB 点即系统有效调制带宽。
S 参数仿真
用于分析 MZM 传输特性,并寻找 Quadrature Bias Point(正交偏置点)。
什么是 Quadrature Bias Point?
MZM 输出:
正交点对应余弦曲线斜率最大位置,即
此时:
- 线性度最好
- PAM4 失真最小
- 最适合高速调制
电路组成
-
DC Voltage Sources
对 MZM 两臂施加 DC 偏置,用于扫描偏置条件。
-
MZM
仍然使用行为级模型,这里重点分析波长与偏置相关特性。
-
光输入输出端口
用于计算光学 S 参数。
S 参数仿真模块
-
S-Parameter Simulation
计算 MZM 的光学 S 参数。
-
Parameter Sweep
用于扫描 DC 偏置,得到调制器传函。
-
S 参数仿真目标
- 找到正交点
- 分析偏置与光传输关系
- 找到最佳线性工作点
S 参数仿真结果
绘制幅度/相位随偏置电压变化,然后提取 quadrature point,用于后续 Envelope 仿真。
Envelope EOE 系统仿真
本节主要内容就是搭建完整 EOE(电→光→电)系统,后面慢慢介绍其余控件。
这里要注意的是,Envelope 仿真中的 DC bias 设置来源于前面的 S 参数偏置扫描结果,用于将 MZM 工作在 quadrature bias point 附近,以获得最佳线性调制特性。
单模光纤
单模光纤组件是 SingleModeFiber,该组件是一个系统级行为模型,控件示意图为
对应参数表格
| 参数 | 单位 | 默认值 | 物理意义 | 对系统影响 |
|---|---|---|---|---|
Length |
m | 1000 | 光纤物理长度 | 决定总损耗、总色散、传播时延 |
CoreRefractiveIndex |
— | 1.4475 | 纤芯折射率 | 决定传播相位速度 |
CladdingRefractiveIndex |
— | 1.44 | 包层折射率 | 决定模式约束能力 |
Loss |
dB/km | 0.2 @1550nm | 光纤损耗 | 决定接收光功率 |
ModulationBandwidth |
Hz | 50e9 | Envelope 调制带宽 | 限制 envelope 求解频率范围 |
Wavelength |
m | 1550e-9 | 工作波长 | 决定色散与传播常数 |
CoreDiameter |
m | 8.2e-6 | 纤芯直径 | 决定导模特性 |
DispersionCoeff |
ps/nm/km | 17 | 色散系数 | 导致脉冲展宽与 IM/DD fading |
DispersionSlope |
ps/nm²/km | 0.09 | 色散斜率 | 决定 D 随波长变化 |
SpectralWidth |
m | 5e-9 | 光源谱宽 | 谱越宽,色散越严重 |
ModeFieldDiameter |
m | 10.4e-6 | 模场直径 MFD | 决定耦合损耗 |
PolarizationModeDispersionCoeff |
ps/√km | 0.1 | PMD 系数 | 引入偏振相关时延 |
UserDefinedDispersion |
— | 0 | 是否使用用户输入色散 | 1=手动 D;0=ADS 自动计算 |
这里回顾一下色散系数,色散斜率,它们分别对应纵向传播常数对波长的二阶导和三阶导(下面证明)
根据博文EOE链路信号完整性分析调研,我们知道完整光场调制波信号为
这里包络的速度就是群速度 ,问题是 为什么和纵向传播常数 有关呢?
先看单频波 ,只有无限长正弦信号,没有脉冲、没有数据,也没有包络。
计算相速度时需要用到一个概念——波前,波前指的是同相位的场分布构成的波阵面,相速度的物理意义就是波前前进的速度。因此,在确定时刻 ,波前是确定的,即相位 应该是一个常数
对两边求导可得对应传播的相速度
真正传输数据时,调制会使得频率展宽。展宽导致 carrier 附近存在一小段频谱,例如 。这段频谱就是从基带搬运到载波频段的数据谱,从而形成包络。
从最简单的两个接近频率的波开始
叠加:
利用三角公式:
得到:
这里第一项 变化远慢于第二项,刚好作为第二项载波的振幅,对载波进行调制,形成包络。
为了分析包络,参考波前的概念,这里我给出包络前沿的概念。对包络整体的研究需要一个锚点,就和研究波前一样,锚点是包络的同相位点或者说同特征点(例如包络峰)。这里的包络前沿同样指的是同包络相位的场分布构成的包络面。因此
对两边求导,并使 可得对应传播的群速度
现在我们清楚了包络速度,即群速度,为纵向传播常数对角频率一阶导的倒数。纵向传播常数泰勒级数展开
色散系数 的定义为群时延()对波长的导数,即单位波长引入的时延(时域展宽)
它代表了不同包络,或者说调制信号在载波信号频率附近线宽内(边带信号),走过同样传播距离,信号传播时间随波长的变化情况。也就是说,不同波长边带信号到达接收端的时间不一致,从而导致信号发生时域展宽(当然也存在负色散压缩时域展宽)。这种情况并非是非线性,因为非线性必定产生新的频率,这里仅仅是不同频率的传播速度不同。
色散斜率的定义为
表示色散系数 随波长变化速度,在 WDM 系统里很重要。因为不同波长下,脉冲在时域上展宽程度是不一样的。色散系数与色散斜率共同决定了包络在传播过程中的演化形貌。
此外,还有偏振模色散。因为不同的偏振态由于能量分布不一致,有效折射率存在差异,从而造成不同偏振的光载波在介质中传播的速率不一致。
还有模场直径,即基模光场强度下降到
处对应的直径。
这里需要考虑它的原因是模式场并不会突然截止在 core 边界。它会渗透进 cladding,即形成 evanescent tail。因此
MFD 通常比 core diameter 大,并决定了光纤之间的耦合效率,这是因为耦合的本质就是计算模式的重叠积分
若 MFD 不匹配,则耦合损耗变大。
如果还需要考虑非线性,有效面积
MFD 越小,功率密度越大,非线性越强。
光电二极管
案例中的接收端是一个 PIN 光电二极管,回顾一下它的基本原理:
在 P 型和 N 型半导体之间插入一层本征(Intrinsic,即 I 层)半导体,利用该层增大耗尽区宽度以减少结电容、提升响应速度。
- 当 PIN 未加反向偏置时,P 的空穴会扩散到 I,N 的电子会扩散到 I,I 处电子-空穴复合产生耗尽区
- 当 PIN 反偏工作时,因为 PN 中间夹了高电阻的 I 层,反向电压的电场会几乎完全落在 I 层上,使其直接全耗尽
- 当有光子满足 ,即单光子能量大于等于禁带宽度时,光子会与 I 层中的高纯度本征半导体(例如硅、锗、铟镓砷、砷化镓)原子发生碰撞共振,将能量传递给共价键/束缚态,或者说价电子,使其瞬间逃离价带跃迁至导带形成自由电子,同时在原本的共价键上留下一个自由空穴。这就是光生电子-空穴对
- 由于整个 I 层内正充满了由两端 P/N 离子建立的强反向电场(N P)。新生的自由电子带负电,顺着电场反方向迅速向 N 区漂移;空穴带正电,顺着电场方向迅速向 P 区漂移。当这些电荷被外部电路收集,在宏观上就表现为快速响应的光电流
参数定义
上面是 PIN 接收端电路的整体图。对于 PIN 元件,它包括以下参数
| 参数 | 物理意义 | 本质作用 | 对系统影响 |
|---|---|---|---|
| 串联电阻 | 金属、电极、接触电阻 | 与结电容形成 RC 限速,降低带宽 | |
| 零偏压结电容 | PN 结耗尽区电容 | 电容越大,PD 带宽越低 | |
| 工作波长 | 输入光波长 | 决定响应度与吸收效率 | |
| bfact | 响应度缩放因子 | 调整损耗与响应强度 | 用于拟合真实链路损耗 |
| 温度 | 环境温度 | 影响热噪声与暗电流 | |
| 反向饱和电流 | 二极管暗电流 | 增加 shot noise | |
| 理想因子 | Shockley 方程修正 | 决定 I-V 曲线陡峭程度 | |
| 漂移时间常数 | 载流子穿越耗尽区时间 | 决定 transit-time 带宽 | |
| 电容渐变系数 | 偏压相关电容指数 | 影响反偏下结电容变化 | |
| 内建电势 | PN 结内建电压 | 决定耗尽区形成 | |
| Punch-through 电压 | 耗尽区贯穿 intrinsic 区的电压 | 超过后带宽提升趋缓 | |
| intrinsic 区电阻 | 本征区等效电阻 | 增加热噪声与 RC 效应 | |
| vlim | 二极管限幅电压 | 限制低反偏下最大电流 | 防止数值发散 |
| 最小压降 | PD 最低工作压降 | 保证器件正常工作 | |
| 扩散时间系数 | 扩散模型时间参数 | 影响拖尾与 ISI | |
| 扩散指数因子 | 扩散模型指数项 | 调整扩散非线性 | |
| 偏压相关扩散比例 | 随偏压变化的扩散电流比例 | 影响高速响应 | |
| 固定扩散比例 | 偏压无关扩散电流比例 | 决定低速拖尾 | |
| kss | 饱和参数 | 光功率饱和模型 | 高光功率下响应压缩 |
| Flicker noise 系数 | 1/f 噪声强度 | 影响低频噪声 | |
| Flicker noise 指数 | 1/f 噪声频率指数 | 决定噪声谱斜率 |
后面还有一堆结构参数,这个是用来画 gds layout 的几何参数,包括硅的 P 区长度,锥区长度,波导芯宽度等。
特征方程
Shockley 二极管部分
PD 本质还是二极管,因此满足:
其中:
- :反向饱和电流
- :理想因子
- :二极管电压
偏压相关结电容
反偏越大:耗尽区越宽,电容越小,带宽越高
漂移时间与带宽
所以 越小,PD 越快
Shot Noise(散粒噪声)
其中:
- :电子电荷
- :平均光生电流
- :带宽
光越强:信号变大,shot noise 也同步变大
热噪声
主要来自:电阻,TIA 输入,接触电阻
Drift + Diffusion 电流
PD 总电流:
其中
- drift:高速部分
- diffusion:慢速拖尾部分
扩散部分会导致:
- ISI
- eye closure
- 高频 roll-off
这也是为什么高速 PD 很强调:
- 小 diffusion tail
- UTC-PD (Uni-Traveling-Carrier Photodiode):单载流子 PD,空穴太慢不要了,只要电子
- traveling-wave PD:把光电探测器从集中 RC 器件变成分布式传输线器件,让光波与RF波同步传播,从而同时获得大吸收面积、高响应度和超高带宽
- 小 intrinsic 区
这里要注意的是,偏压结电容是包含在 PIN 中的,与 PIN 电路的寄生电容无关。电路中添加寄生电容和电感是电互连,或者说封装带来的,需要单独考虑。对于一个完整的 PD 行为模型,在进行矢网测试的时候已经考虑到这部分影响了,只需要去嵌掉缆线和连接器的 S 参数即可。
跨阻放大器
这里的跨阻放大器是我自己临时加上去的,因为 Rx 实际输入的是电压信号,而且还是差分信号。由于目前 ADS 内的 TIA 不具备单端转差分的能力,这里我直接魔改了一下顶层原理图
TIA 的实现是一个行为模型,特别简单,就不介绍了。这里我给的增益是 1000,通过分两路获取电压反相信号(实际并非如图中那样将 I_pd 分流,而是采用差分放大器结构构造一对反向输出节点)
运行结果
第一张图是调制的码型信号,讲道理如果跟 VPI 一样的话还需要加上电极的 S 参数,但这里没加,因此是一个理想的调制信号。
第二张图是 Mout 节点处的信号,是已经调制好了的载波信号。这里读取的是载波的电场幅值,考虑到是包络仿真,不必细究载波的振荡光场。可以发现波形跳变的边沿已经不再理想,而是变得平滑,这是由于 MZM 自身带宽受限导致的结果。
第三张图是 PIN 输出的电流信号,包含了 PIN 内部的各种物理响应和外部的寄生电容电感的综合结果。可以看到由于 PIN 需要反偏,电流 I_pd 翻转了过来。
第四张和第五张图是 TIA 输出的差分双端的单端信号分别绘成的眼图。
第六张图是差分信号时域图。
需要注意的是,理论上 TIA 内部也应该有一个 S 参数,而且应该是 Sds21,电流单端转电压差分的 S 参数。这里粗暴地直接用一个固定增益来替代了,很明显是一种理想模型。
总结
当前这个基于 MZM 的 EOE 仿真案例,在包络仿真域中实现了端到端的光电联合仿真。虽然没啥大问题,但总体表现较为理想。实际项目中还需要考虑噪声、电互连 S 参数、光接收器耦合效率、偏振旋转分束器等因素的影响。尤其是偏振旋转分束器 PSR,因为实际片上的光器件几乎都是偏振敏感器件。即便光纤偏振模色散可以几乎忽略不计,但接收端的光偏振情况仍无法确定。因此后续片上器件设计如果针对的是 TE 模式的光,就必须依靠 PSR 将收集到的 TM 全都转化为 TE,再进行后续 WDM 等处理。





